Lý thuyết Căn bậc ba hay, chi tiết | Toán lớp 9

Lý thuyết Căn bậc ba hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Căn bậc ba hay, chi tiết Toán lớp 9 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Căn bậc ba từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 9.

A. Lý thuyết

1. ĐỊNH NGHĨA

• Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a

• Viết: x = ∛a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

• Vậy x = ∛a ⇔ a = x³

• Ví dụ: ∛8 = 2 vì 2³ = 8

          ∛-125 = -5 vì (-5)³ = -125

• Nhận xét: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Cụ thể:

    - Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0

    - Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0

    - Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0

2. TÍNH CHẤT

3. BIỂU THỨC LIÊN HỢP CỦA CĂN BẬC BA

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Lời giải:

Ta có:

Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Câu 2: Giải phương trình sau đây:

Lời giải:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau

Lời giải:

a) Ta có:

Vậy A = 1

b) Ta có