Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA² = HB.HC

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:

Chọn đáp án D

Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Chọn đáp án C

Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 3,6; y = 6,4

Chọn đáp án A

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74

⇔ BC = √74

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. AH = 15 cm

B. AB = 12 cm

C. AC = 20 cm

D. AH = 12 cm

Lời giải:

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác –vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. AB = 10

B. AC = 7,5

C. BC= 12, 5

D. HC = 9

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

A. 100 cm²

B. 150 cm²

C. 125 cm²

D. 200 cm²

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 30 cm. Tính AB?

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đã cho?

A. 50 và 75

B. 25 và 75

C. 75 và 100

D.60 và 80

Lời giải:

Gọi tam giác vuông đã cho là tam giác ABC vuông tại A; AB < AC và đường cao AH.

Theo giả thiết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 nên

Do đó, AB = 3.25 = 75 cm và AC = 4.25 = 100cm

Chọn đáp án C.