X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9


Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết

Với Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Giải

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

⇒ Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 4, x2 = -5

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x = 8

Hay lắm đó

B. Bài tập

Câu 1: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Giải

Điều kiện: x ≠ -2

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Ta thấy x = 17 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm x = 17

Đáp án đúng là B

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. Phương trình (1) vô nghiệm

B. Phương trình (1có một nghiệm dương

C. Phương trình (1) có một nghiệm âm

D. Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm trái dấu

Giải

Phương trình (1) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ 2 và x ≠ 0

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện → loại

Ta thấy x = -1thỏa mãn điều kiện → nhận

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -1

Đáp án đúng là C

Câu 3: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Giải

Phương trình (1) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ -3 và x ≠ 1

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án đúng là A

Câu 4: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Giải

Điều kiện: x ≠ -3, x ≠ -2 và x ≠ 5

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Ta thấy x = -1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Đáp án đúng là C

Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. -2

B. -3

C. -6

D. -10

Giải

Vì x2 + x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình (1) luôn xác định với mọi x

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Đặt t = x2 + x + 1 (t > 0). Khi đó phương trình trở thành t2 – 6t – 7 = 0

Đây là phương trình bậc hai có: a – b + c = 0 nên có 2 nghiệm

t1 = -1(không thỏa mãn t > 0), t2 = 7 (thỏa mãn t > 0)

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -3, x = 2

Tích hai nghiệm là: (-3).2 = - 6

Đáp án đúng là C

Hay lắm đó

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình (1) là:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. -5

B. -6

C. -8

D. -9

Giải

Phương trình (1) được viết lại là:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ -2 ; x ≠ -3 ; x ≠ -4 ; x ≠ -5 ; x ≠ -6 ; x ≠ -7

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 0 + (-9) = -9

Đáp án đúng là D

Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9

Phương trình (2) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9. Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = -4x - 8

⇔ x2+6x + 12=0 (vô nghiệm)

Phương trình (3) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9. Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = 4x + 8

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết | Toán lớp 9 (thỏa mãn x ≠ -2)

Đáp án đúng là B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: