Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn có đáp án

Với Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giải phương trình chứa dấu căn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Giải các phương trình sau:

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    ĐK: x ≥ 0; y ≥ 1

    Phương trình tương đương với:

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 5)

    ĐK: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5

    Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 14)

    ĐK: x ≥ -1; y ≥ -2; z ≥ -3

    Phương trình tương đương với:

    Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 13)

Bài 2:

    ĐK: x ≥ 0

    Trục căn thức ở mẫu, phương trình có dạng:

    ⇔ x + 3 = x + 2√x + 1

    ⇔ √x = 1

    ⇔ x = 1 (TMĐK)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

    ĐK x ≥ 1

    Phương trình có dạng:

    ⇔ x = 2 (TMĐK)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2

    Phương trình có nghiệm x = ±√7

    ĐK: x ≥ (-1)/2

    Phương trình có dạng:

    + Xét 1/2 ≤ x < 1, phương trình có dạng:

    ⇔ 2x - 1 = 1 ⇔ x = 1 (không TMĐK)

    + Xét 1 ≤ x < 5/2,phương trình có dạng:

    ⇔ phương trình nghiệm đúng với 1 ≤ x < 5/2

    + Xét 5/2 ≤ x < 5,phương trình có dạng:

    ⇔ x = 5/2 (TMĐK)

    + Xét x ≥ 5, phương trình có dạng:

    ⇔ x = 13 (TMĐK)

    Vậy nghiệm của phương trình là:

    1 ≤ x ≤ 5/2;x = 13

    ĐKXĐ: x ≥ 5/2.Phương trình có dạng:

    Giải ra ta có nghiệm 5/2 ≤ x ≤ 3

    Giải ra ta có nghiệm là 1 ≤ x ≤ 10

Bài 3:

    Cách giải tương tự VD2

    a) Phương trình có nghiệm duy nhất x = -3

    b) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

Bài 4:

    ĐKXĐ: x ≥ 1/3

    Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/3

    Cách giải tương tự câu a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

    Phương trình viết dưới dạng

    Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

    d) Phương trình viết dưới dạng

    Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

    e) Phương trình có nghiệm x = 0; x =1

Bài 5:

    Dấu bằng xảy ra khi x = -2; y = 2

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; 2)

    -2(x - 2)² + 5 ≤ 5 ∀x

    Khi đó phương trình tương đương với: