Cách xác định hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Cách xác định hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án

Với Cách xác định hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định hàm số bậc nhất từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải

    Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)

    + Thế giá trị x = x₀ ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x₀ rồi mới thay vào để tính toán.

    + Thế giá trị y = y₀ ta được f(x) = y₀.

    Giải phương trình f(x) = y₀ để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 1; x = -2.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    Ta có:

    f(1) = (-3)/4.(-1)² + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.

    f(2) = (-3)/4.(2)² + 2 = -3 + 2 = -1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)

Bài 2: Cho hàm số

    a) Tính f(3)

    b) Tìm x biết f (x) = 1.

    c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

    TXĐ : R

    Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.

    ⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.

Bài 2:

    f(x) xác định khi

    a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).

    ⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

    c) Ta có:

    Ta có:

    Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.

    Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.