Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán có đáp án

Với Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức P = x³ + y³ - 3(x + y) + 2018

    Biết

Bài 2: Cho số

    a) Chứng tỏ rằng x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x - 18 = 0

    b) Tính x₀

Bài 3: Rút gọn các biểu thức:

Bài 4: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện:

    Chứng minh rằng x = y

Bài 5: Tìm n ∈ N sao cho:

Bài 6:

    a) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của n, ta luôn có:

    b) Tính tổng

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    ⇒ y³ = 34 + 3y ⇒ y³ - 3y = 34

    Khi đó:

    P = x³ + y³ - 3(x + y) + 2018 = x³ - 3x + y³ - 3y + 2018

    = 6 + 34 + 2018 = 2058

Bài 2:

    Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x - 18 = 0

    b) x₀³ - 3x₀ - 18 = 0 ⇔ (x₀ - 3)(x₀² + 3x₀ + 6) = 0

    ⇔ x₀ - 3 = 0 (do x₀² + 3x₀ + 6 > 0 ∀x₀ )

    ⇔ x₀ = 3

Bài 3:

    Khi đó:

    Cho k các giá trị 1; 5; 9; ... ; 2014 ta có

Bài 4:

    Lời giải đang trong quá trình biên soạn.

Bài 5:

    Áp dụng công thức ta có:

    ⇔ n = 143

Bài 6: