X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9


Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án

Với Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập biện luận phương trình bậc hai theo tham số m từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Giải phương trình: ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các biểu thức phụ thuộc vào m.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c (hoặc a, b', c ).

Bước 2: Giải phương trình theo m:

+) Với giá trị của m mà a = 0, giải phương trình bậc nhất.

+) Với giá trị của m mà a ≠ 0, giải phương trình bậc hai: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - 4ac), xét các trường hợp của Δ chứa tham số và tìm nghiệm theo tham số.

Bước 3: Kết luận.

Biện luận phương trình:

- Phương trình có nghiệm khi:

+) Với giá trị của m mà a = 0, phương trình bậc nhất có nghiệm.

+) Với giá trị của m mà a ≠ 0, phương trình bậc hai có nghiệm.

- Phương trình có một nghiệm khi:

+) Với giá trị của m mà a = 0, phương trình bậc nhất có nghiệm.

+) Với giá trị của m mà a ≠ 0, phương trình bậc hai có nghiệm kép.

- Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: Giá trị của m mà a ≠ 0, phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

Hay lắm đó

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Cho phương trình x2 + mx - 6m2 = 0 với m là tham số. Chọn khẳng định sai:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn A

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Ví dụ 2: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + 2 = 0. Chọn kết luận đúng.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Ví dụ 3: Khi phương trình x2 + (m + 1)x - m = 0 có nghiệm kép, giá trị của nghiệm kép là:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Hay lắm đó

Bài 1: Phương trình mx2 + 2(m + 1)x + m + 1 = 0 (m là tham số) có nghiệm khi nào?

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 2: Tìm nghiệm của phương trình 2x2 - (m + 4)x - m = 0 khi phương trình có nghiệm kép.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án C

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình x2 - 12x + m = 0 có nghiệm. Nghiệm của phương trình khi đó là:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 4: Phương trình (2m + 1)x2 + (4m2 - 1)x - 4m2 - 2m = 0 có nghiệm khi:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m, -10 ≤ m ≤ 10 để phương trình mx2 - mx + 1 = 0 có nghiệm ?

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Hay lắm đó

Bài 6: Số các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x2 - 4x - m = 0 không nhận x = 2 - √5 làm nghiệm là:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án A

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 7: Số các giá trị nguyên không âm của tham số m để phương trình x2 - (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 vô nghiệm.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình mx2 + 4(m - 1)x + 4(m - 3) = 0 có một phần tử khi:

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 9: Cho phương trình 4x2 + 2(2m + 1)x + m2 = 0. Chọn khẳng định đúng.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án A

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 10: Tìm m để phương trình (m2 - 1)x2 + 2(m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm.

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: