X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax^2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9


Các bài toán về tham số của hàm số y = ax^2 cực hay, có đáp án

Với Các bài toán về tham số của hàm số y = ax^2 cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tham số của hàm số y = ax^2 từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0).

Tính chất của hàm số và đồ thị.

- Nếu a > 0:

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTNN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, có điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a < 0:

+ Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTLN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, có điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Tìm tham số khi biết một điểm thuộc đồ thị

Bước 1: Tìm tọa độ (x; y) của một điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu cần).

Bước 2: Thay các giá trị x; y vào hàm số, giải phương trình để tìm tham số.

Bước 3: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1:Cho hàm số y = mx2(với m là tham số, m ≠ 0). Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm C(3; 6) là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Ví dụ 2:Điểm Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9 thuộc đồ thị hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9 (với m là tham số, m ≠ Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9). Giá trị m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Ví dụ 3:Đường thẳng y = x + 2 cắt đồ thị của hàm số y = (m - 1)x2 (với m là tham số, m ≠ 1) tại điểm có hoành độ bằng 2. Giá trị của tham số m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Hay lắm đó

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Giá trị của a là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 2: Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2(m - 1)x + 1 - m. Tọa độ tiếp điểm là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 3: Giá trị của m để hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9 đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0 là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 4: Cho hàm số y = (m2 + 1)x2 với m là tham số. Chọn khẳng định đúng.

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 5: Cho các hàm số sau:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Có bao nhiêu hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Hay lắm đó

Bài 6: Biết rằng giá trị của hàm số y = mx2 tại x = √3 bằng giá trị của hàm số y = 4(m + 1)x2 tại Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9 (với m ≠ 0 và m ≠ -1). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = mx2?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 7: Hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Giá trị của m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có điểm thấp nhất với mọi m > 2?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án C

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 9: Hàm số nào sau đây có đồ thị nằm phía dưới trục hoành với mọi m?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Bài 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (mét) và chiều cao của bể là m (mét, m > 0). Gọi V (m3) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy nhận xét khi cạnh x tăng lên gấp ba thì thể tích tương ứng của bể đó tăng lên bao nhiêu lần?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lời giải:

Đáp án D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: