Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết | Toán lớp 9

Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết

Với Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Căn bậc hai từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 6: Rút gọn biểu thức A

Bài 7: Cho biểu thức

    a) Rút gọn biểu thức M;

    b) Tìm các giá trị của x để M = 4.

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức:

Bài 9: Tìm x, để

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) x < 9         b) x ∈ R         c)-3 ≤ x ≤ 3

Bài 2:

    a) √10 - 3         b) √5 - 2

    c) 6 - 2x - |x - 3|=

Bài 3:

    a) x = 3 hoặc x = 7

    b) x = 1

Bài 4:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24

Bài 5:

    a) Giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

    b) Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 1/3

    c) Giá trị lớn nhất của C là 6 khi x = -1/2

Bài 6:

    ĐKXĐ: x ≠ 0

    Với x ≥ 2, A trở thành:

    Với 0 < x < 2, A trở thành:

    Với x < 0, A trở thành:

    Vậy

Bài 7:

    Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3

    Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3

    b) Ta xét 2 trường hợp

        + M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (không thỏa mãn x ≥ 3)

        + M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3)

Bài 8:

    a) Giá trị nhỏ nhất của A = 3/5 khi x = 1

    Vậy Giá trị nhỏ nhất của B là 2, đạt được khi

    ⇔ 3 ≤ x ≤ 11

Bài 9:

    Vì vế trái không âm nên vế phải

    Do x² + 1 > 0 ∀x ∈ R nên 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2

    ⇔ 2x + 1 = (x² + 1)(2x + 1)

    ⇔ (2x + 1)[1 -(x² + 1)] = 0

    Vậy