Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn hay, chi tiết | Toán lớp 9

Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn hay, chi tiết Toán lớp 9 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Độ dài đường tròn, cung tròn từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 9.

1. Công thức tính độ dài đường tròn

“ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường tròn” được kí hiệu là C.

Ta có: C = 2πR hoặc C = πd

Trong đó: C là độ dài đường tròn.

          R là bán kính đường tròn.

          d là đường kính của đường tròn

2. Công thức tính độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn n° là I = πRn/180.

Trong đó: l là độ dài cung tròn n°.

          R là bán kính đường tròn.

          n là số đo độ của góc ở tâm.

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn ?

Hướng dẫn:

Chu vi của đường tròn là:

     C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm)

Câu 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung có số đo 60° là 10π (cm)

Hướng dẫn:

Gọi R là bán kính của hình tròn

Theo đề bài ta có:

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, ta có:

C = 2πR ⇒ 40000 = 2πR ⇒ R ≈ 6366,2 (km)

Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Lời giải:

Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi một độ dài chu vi của bánh xe.

Chu vi bánh xe trước là: C₁ = πd = 0,8π (m)

Chu vi bánh xe sau là: C₂ = πd = 1,5π (m)

Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đã đi được s = 1,5π.16 = 24π (m)

Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là: