Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương trình bậc hai một ẩn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

A. 9

B. -9

C. 0

D. 18

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

Khi đó ta có:

Do đó hệ số c là x² + 7x + 9 = 9 ⇔ x² + 7x = 0

Chọn đáp án C.

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

A. x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10

B. x³ + 8x = 0

C. x² - 4 = 0

D. 5x - 1 = 0

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

+ x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất

+ x³ + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.

+ x² - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn

+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Chọn đáp án C.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10² là?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình

A. x > -4

B. x < -4

C. x ≤ -4

D. x = -4

Lời giải:

Ta có:

Suy ra x = -4

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

A. x ≥ -5

B. x ≤ -5

C. x = -5

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Bất phương trình vô nghiệm vì

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho phương trình 2x² – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx + c = 0 thì hệ số b là?

A. -8 B . -12

C. 12

D. 8

Lời giải:

Ta có:

2x² – 10x + 100 = -2x + 10

⇔ 2x² – 10x +100 + 2x -10 =0

⇔ 2x² – 8x + 90 = 0

Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = - 8 và c = 90 .

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho phương trình 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?

A. 2

B.1

C. 3

D. -1

Lời giải:

Ta có : 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10

⇔ 2x³ + 2x² - 3x + 10 - 2x³ - x² + 10= 0

⇔ x² – 3x + 20 = 0

Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Giải phương trình sau: 2x² - 5x + 3 = 0

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Giải phương trình -10x² + 40 = 0

A. Vô nghiệm

B. x = 2

C. x = 4 D . x = ±2

Lời giải:

Ta có: -10x² + 40 = 0

⇔ -10x² = - 40 ⇔ x ² = 4

⇔ x = ±2

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giải phương trình x² - 10x + 8 = 0

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.