Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9
Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. chọn lọc, có đáp án
Với Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn
Chọn đáp án A
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Lời giải:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Nên đường tròn có vô số trục đối xứng
Chọn đáp án D
Câu 3: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A. Giao của ba đường phân giác
B. Giao của ba đường trung trực
C. Giao của ba đường cao
D. Giao của ba đường trung tuyến
Lời giải:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó
Chọn đáp án B
Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm M nằm ngoài đường tròn
B. Điểm M nằm trên đường tròn
C.Điểm M nằm trong đường tròn
D. Điểm M không thuộc đường tròn
Lời giải:
Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:
Chọn đáp án B
Câu 5: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a√2
B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a√2
C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính 
D. Tâm là điểm B và bán kính là
Lời giải:
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2
Xét tam giác vuông tại ta có:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?
A. Điểm A
B. Điểm B .
C. Chân đường cao hạ từ A
D. Trung điểm của BC
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:
Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn đáp án D.
Câu 7: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và 
. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
A. Trung điểm AC B . Điểm A
C. Điểm B
D. Điểm D
Lời giải:
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành và nên ABCD là hình chữ nhật.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo.
Theo tính chất hình chữ nhật ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại
D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trung điểm BC
D. Trung điểm AD
Lời giải:
Gọi I là trung điểm BC.
Ta có; tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
(1)
Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Chọn đáp án C
Câu 9: Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?
A. Điểm A.
B. Giao điểm của AC và BD
C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
D. Trung điểm cạnh AB.
Lời giải:
Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..
Gọi O là tâm hình vuông.
Theo tính chất hình vuông ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Chọn đáp án B
Câu 10: Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........
A. có khoảng cách đến điểm I bằng 4cm
B. Có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn 4 cm.
C. Có khoảng cách đến điểm I lớn hơn 4 cm.
D. có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.
Lời giải:
Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.
Chọn đáp án D.
