Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba có lời giải chi tiết | Toán lớp 9

Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba có lời giải chi tiết

Với Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba có lời giải chi tiết Toán lớp 9 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Căn bậc ba từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng là một nghiệm của phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0

Bài 5: Cho xy ≠ ±2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

    a) Lập phương 2 vế của phương trình ta được phương trình:

    x(x + 1)(x + 2) = 0 ⇒ x = 0; x = -1; x = -2

    b) Lập phương 2 vế của phương trình và sử dụng hằng đẳng thức

    (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b), ta có phương trình tương đương

    c) Tương tự câu b, nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 3

    ⇔ x³ -9x² = x³ - 9x² + 27x - 27

    ⇔ x = 1.

Bài 4:

    ⇔ x₀ = 4

    Thay x₀ = 4 vào phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

    4³ - 3.4² - 2.4 - 8 = 0

    Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0

Bài 5:

    Đặt xy = a; ∛2 = b. Khi đó, biểu thức có dạng:

    = 0

    Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x, y.