Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai có đáp án

Với Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) với a ≥ 0;a ≠ 1

    b) với a + b > 0 và b ≠ 0

Bài 4: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 biết:

    với a > 0; a ≠ 1

Bài 5: Cho B = (4x⁵ + 4x⁴ - 5x³ + 2x - 2)² + 2018

Tính giá trị của B khi

Bài 6: Rút gọn

Bài 7: Cho biểu thức

    a) Rút gọn P

    b) Tìm x để P = 9/2

Bài 8: Cho biểu thức

    (x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4)

    a) Thu gọn biểu thức P

    b) Tìm các giá trị của x để P = 1

Bài 9: Cho biểu thức

    a) Tìm x để A có nghĩa, rút gọn biểu thức A.

    b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức 2A nhận giá trị nguyên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) 21 - √6

    b)

    c)

    = √3 + √5 + √7

    d)

    = 9 + 2√7 + 2√7 - 5 = 4 + 4√7

    e)

    = √3 - 1 + (√3 + 2) + 3 - √3

    = 4 + √3

    f)

    g)

    h)

    = [2(√5 - 2) - (9 + 4√5)](13 - 2√5)

    = -(13 + 2√5)(13 - 2√5) = -149

Bài 2:

    a) pt ⇔ x = 24 (TM)

    b) pt ⇔ |x - √2| = x - 1

    Vậy nghiệm của phương trình là

Bài 3:

Bài 4:

    Với a > 0; a ≠ 1

Bài 5:

    ⇒ 2x + 1 = √5 ⇒ (2x +1 )² = 5

    ⇒ 4x² + 4x + 1 = 5 ⇔ x² + x - 1 = 0

    B = (4x⁵ + 4x⁴ - 5x³ + 2x - 2)² + 2018

    = [4x³ (x² + x - 1) - x(x² + x - 1) + (x² + x - 1) - 1]² + 2018

    = 1 + 2018 = 2019

Bài 6:

Bài 7:

    Lời giải đang trong quá trình biên soạn.

Bài 8:

    ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 1

Bài 9:

    P = 1 ⇔ √x - 2 = 3 ⇔ x = 25.