Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương hay, chi tiết | Toán lớp 9

Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương hay, chi tiết Toán lớp 9 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 9.

A. Lý thuyết

1. Căn bậc hai của một tích

Với hai biểu thức A và B không âm, ta có

Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm

Ví dụ: Tính

Giải:

2. Áp dụng

+ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

+ Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

Giải:

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức với a ≥ 3

Giải:

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải:

Câu 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên

Lời giải:

b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên.

3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}.

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x² + y² biết rằng

Lời giải: